Problem K: 삼각형의 신비: 시에르핀스키의 흔적 ||

Problem K: 삼각형의 신비: 시에르핀스키의 흔적 ||

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Description

한 번 건너 뛰어진 작은 마을에 살고 있는 소년이 있었습니다. 이 소년의 이름은 라일리였습니다. 라일리는 수학에 빠져 있는 열정적인 소년으로, 마을 사람들은 그의 뛰어난 수학적 능력에 감탄하며 그를 기리곤 했습니다.

어느 날, 라일리는 마을 광장에서 오래된 책을 발견했습니다. 이 책은 마법 같은 수학적 세계에 초대하는 것 같았고, 그 중에는 시에르핀스키 삼각형에 대한 비밀스러운 이야기가 적혀 있었습니다. 라일리는 호기심에 휩싸여 책을 읽기 시작했습니다.

이 책은 시에르핀스키 삼각형이라 불리는 독특한 기하학적 현상에 관한 것이었습니다. 시에르핀스키 삼각형은 큰 삼각형을 여러 작은 삼각형들로 계속 쪼개어 만들어지는데, 라일리는 그 모양의 아름다움에 놀라움을 금치 못했습니다. 그는 시에르핀스키 삼각형의 비밀에 대한 탐구를 시작했습니다.

라일리는 낮과 밤을 새워 시에르핀스키 삼각형에 대해 연구하고 실험했습니다. 그는 여러 가지 크기의 삼각형들을 조합하여 새로운 형태를 창조했고, 시에르핀스키 삼각형의 깊은 의미와 중요성을 깨닫게 되었습니다.

마을 사람들은 라일리의 열정에 감동받아 그를 도와 시에르핀스키 삼각형을 더 깊이 연구하게 했습니다. 함께 노력하고 연구한 결과, 그들은 시에르핀스키 삼각형을 사용하여 환상적인 예술 작품과 수학적 공학 문제들을 해결하는 방법을 발견했습니다.

라일리와 마을 사람들은 시에르핀스키 삼각형을 통해 우주의 신비를 탐구하고, 그 형태가 담고 있는 심오한 의미를 이해하며 새로운 지식과 인사이트를 얻었습니다. 이 작은 마을은 더 넓은 세계와 연결되어, 시에르핀스키 삼각형의 아름다움과 깊이에 빠져들게 되었고, 그들의 인생은 더욱 풍요롭고 의미 있는 것으로 바뀌었습니다.

Input

테스트 케이스 (N < 10) 이 입력이 되며, 이후에는 삼각형의 크기에 대한 입력이 들어온다.
항상 크기에 대한 입력은 2의 N 제곱으로 입력이 되며, 2^31 까지 입력이 된다.

Output

아래의 출력 예시를 확인하면서 시에르핀스키 삼각형을 그려본다.

Sample Input Copy

5
1
2
4
8
16

Sample Output Copy

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